Задумывались ли вы, как и куда правильно повесить картину? Вопрос не праздный. Чтобы сохранить задумку художника и выжать максимум из сюжета картины, нужно смотреть на нее под правильным углом. Эта рекомендация подходит для любителей искусства, но также ее можно взять на заметку тем, кто решил заняться самостоятельным декорированием своего дома с помощью картин. Давайте узнаем, какие варианты размещения картин и постеров помогут сделать комнату более уютной.

Эффектные, красочные изображения с крупными элементами нужно вешать на уровне глаз или выше, но никак не ниже. Небольшие картины и постеры (пейзажи с далекой перспективой, натюрморты с мелкими цветами, различные абстракции) будут выглядеть нелепо на большой высоте: расположив их выше уровня глаз, вы рискуете потерять половину сюжета, большую часть времени довольствуясь созерцанием рамы.

Крупные полотна с вертикальной ориентацией вешайте как можно выше: от этого комната покажется более высокой и просторной. Такие же картины, поставленные на пол при помощи специальных подставок, «приземляют» комнату. Это будет актуально для слишком больших помещений, где не хватает уюта и чувства защищенности.

Гармоничное расположение картин по высоте

Даже у хаоса есть своя определенная стройность. Поэтому, даже если вы не планируете сделать из помещения картинную галерею, все же стоит подчинить композицию определенным правилам. Предлагаем вам несколько вариантов размещения картин в зависимости от выбранного ориентира.

Картина на уровне окна или двери

Имеется в виду равнение верхнего края полотна по верхней горизонтальной линии двери, оконной рамы или карниза. Важно: крупные картины должны касаться нижним краем середины стены, а вот мелкие лучше вовсе исключить, ведь высота искажает зрительное восприятие, да и в целом стена будет выглядеть несуразно.

Равнение по нижнему краю оконной рамы тоже имеет место быть, но здесь более гармонично будут смотреться небольшие полотна. Крупные элементы только утяжелят интерьер.

Выравнивание по верхнему краю шкафов

Если шкаф большой и высокий – используйте крупные картины, желательно с вертикальной ориентацией. Если вы взяли за ориентир небольшие подвесные модули или полки – выбирайте мелкие картины или серии и повесьте их в ряд.

Как вешать картины на уровне глаз

Этот с виду простой ориентир не так уж прост, как кажется. Если вы вешаете несколько картин разных размеров на разных стенах, позаботьтесь о том, чтобы нижние края рам проходили по одной и той же линии. Верхние границы могут не совпадать. Поступив иначе, вы получите зрительный дисбаланс, и он точно не добавит комнате гармонии.

Вешать картины и постеры на стенах – хороший способ разнообразить интерьер. Выбирая их, постарайтесь следовать цветовой гамме и тематике помещения. Удачно повесив красивую картину, можно придать комнате недостающего уюта и той изюминки, которая часто ускользает из вроде бы полноценных и самостоятельных интерьеров, особенно после ремонта.

Частые посетители кинотеатров заметили, вероятно, что некоторые картины отличаются необыкновенной рельефностью: фигуры отделяются от заднего плана и настолько выпуклы, что забываешь даже о существовании полотна и видишь словно подлинный ландшафт или живых артистов на сцене.

Такая рельефность изображений зависит не от свойства самой ленты, как часто думают, а от места, где помещается зритель. Кинематографические снимки хотя и производятся с помощью весьма короткофокусных камер; но проектируются на экран в сильно увеличенном виде, - раз в сто, - так что их можно рассматривать двумя глазами с большого расстояния (10 см x 100 = 10 м). Наибольшая рельефность наблюдается тогда, когда мы смотрим на картины под тем же самым углом, под каким аппарат «смотрел» на свою натуру при съемке. Тогда перед нами будет естественная перспектива.

Как же найти расстояние, отвечающее такому наивыгоднейшему углу зрения? Для этого нужно выбрать место; во-первых, против середины картины, а во-вторых, на таком расстоянии от экрана, которое во столько же раз больше ширины картины, во сколько раз фокусное расстояние объектива больше ширины кинематографической ленты. Итак, чтобы найти, на каком расстоянии надо в этом случае сесть от экрана, достаточно ширину картины увеличить примерно в 3 раза. Если ширина кинематографического изображения 6 шагов, то лучшие места для рассматривания этих кадров расположены в 18 шагах от экрана.

Этого обстоятельства не следует упускать из виду при испытании различных предложений, имеющих целью придать кинокартинам стереоскопичность: легко приписать испытываемому изобретению то, что обусловлено указанными причинами.

Воспроизведения фотографий в книгах и журналах имеют, конечно, те же свойства, что и оригинальные снимки: они тоже становятся рельефнее, если рассматривать их одним глазом и с надлежащего расстояния. Так как разные фотографии сняты аппаратами с различными фокусными расстояниями, то отыскивать надлежащие расстояния для рассматривания приходится испытанием. Закрыв один глаз, держите иллюстрацию на вытянутой руке так, чтобы плоскость ее была перпендикулярна к лучу зрения, а ваш открытый глаз приходился против середины снимка. Теперь приближайте постепенно снимок, не переставая всматриваться в него; вы легко уловите момент, когда он приобретет наибольшую рельефность.

Многие снимки, неотчетливые и плоские при обычном рассматривании, получают глубину и ясность, если смотреть на них описанным способом. Нередко при таком рассматривании становятся заметны блеск воды в другие чисто стереоскопические эффекты.

Надо удивляться, что столь простые факты мало известны, хотя почти все здесь сообщаемое излагалось в популярных книгах еще в прошлом веке. В «Основаниях физиологии ума» В. Карпентера - книге, изданной в русском переводе в 1877 г., - читаем о рассматривании фотографий следующее:

«Замечательно, что эффект этого способа рассматривания фотографических картин (одним глазом) не ограничивает выделение особенностей главного. Это относится главным образом к изображению стоячей воды - самой слабой стороны фотографических картин при обычных условиях. Именно, если смотреть на такое изображение воды обоими глазами, поверхность кажется восковой, но если смотреть одним глазом, в ней часто замечается поразительная прозрачность и глубина. То же можно сказать и относительно различных свойств поверхностей, отражающих свет, например бронзы и слоновой кости. Материал, из которого сделан предмет, изображенный на фотографии, узнается гораздо легче, если смотреть одним глазом, а не двумя».

Обратим внимание еще на одно обстоятельство. Если снимки при увеличении выигрывают в жизненности, то при уменьшении они, напротив, проигрывают в этом отношении. Уменьшенные фотографии выходят, правда, резче и отчетливее, но они плоски, не дают впечатления глубины и рельефности. Причина после всего сказанного должна быть понятна: с уменьшением фотографий уменьшается и соответствующее «перспективное расстояние», которое обыкновенно и без того чересчур мало.

Рассматривание картин

То, что мы сказали о фотографии, до известной степени применимо и к картинам, созданным рукой художника: их всего лучше рассматривать тоже с надлежащего расстояния. Только при этом условии ощутите вы перспективу и картина покажется не плоской, а глубокой и рельефной. Полезно смотреть также одним, а не двумя глазами, особенно на картины небольших размеров.

«Давно известно, - писал по этому поводу английский психолог В. Карпентер в упомянутом сочинении, - что при внимательном рассматривании картины, где перспективные условия, свет, тени и общее расположение деталей строго соответствуют изображаемой действительности, производимое впечатление гораздо живее, если смотреть одним глазом, а не обоими, то эффект усиливается, когда мы смотрим через трубку, исключающую всю постороннюю обстановку картины. Факт этот объясняли раньше совершенно ложно. «Мы видим одним глазом лучше, чем двумя, - говорит Бэкон, - потому что жизненные духи сосредоточиваются при этом в одном месте и действуют с большей силой».

В действительности же тут дело в том, что когда мы смотрим обоими глазами на картину на умеренном расстоянии, то принуждены признать ее плоской поверхностью; когда же мы смотрим только одним глазом, ум наш легче может поддаться впечатлению перспективы, света, теней и т. д. Отсюда, когда мы всматриваемся пристально, картина приобретает в скором времени рельефность и может даже достичь телесности реального ландшафта. Полнота иллюзии будет главным образом зависеть от верности, с которой воспроизведена на картине действительная проекция предметов на плоскости... Преимущество видения одним глазом зависит в этих случаях от того, что ум свободен истолковывать картину по своему произволу, когда ничто не заставляет его видеть в ней плоскую картину».

Уменьшенные снимки с больших картин дают нередко более полную иллюзию рельефности, нежели оригиналы. Вы поймете, отчего это происходит, если вспомните, что при уменьшении картины сокращается то обычно большое расстояние, с которого следует рассматривать изображение, поэтому снимок приобретает рельефность уже на близком расстоянии.

Одну задачу – несколькими методами

Ю. Фоминых,
г. Пермь

Одну задачу – несколькими методами

10 класс

Решение одной задачи несколькими способами чрезвычайно полезно, так как демонстрирует учащимся единство математики, приводит знания в систему и, в конечном итоге подводит школьников к пониманию важнейшей мировоззренческой идеи о единстве мира.

В качестве примера рассмотрим классическую задачу.

С какого расстояния лучше всего рассматривать картину?

А вот та же задача в слегка измененном виде.

На каком расстоянии от экрана лучше всего сидеть в кинотеатре?

Известна и третья формулировка.

На некотором расстоянии от шоссе виден дворец. С какой точки шоссе экскурсантам лучше всего рассматривать фасад дворца?

Понятно, что картина может висеть под некоторым углом к стене; пол в зрительном зале может быть и не перпендикулярен экрану; дворец вообще может быть расположен под любым углом к шоссе.

Задача обладает рядом несомненных методических достоинств.

Во-первых, в ней нет никаких числовых данных. Согласитесь, всегда веет некоторой искусственностью, когда мы сообщаем ученику: дворец имеет длину (по фасаду) 50 м, фасад составляет с шоссе угол в 60° и т. д.

Во-вторых, не сразу понятно, что значит «лучше всего». Это еще надо перевести на математический язык. Можно согласиться, что картина лучше всего видна целиком, если в поле зрения она занимает наибольший угол. Только теперь мы приходим к математической формулировке задачи.

Из какой точки прямой l отрезок AB виден под наибольшим углом (рис. 1)?

В-третьих, задача допускает ее исследование самыми разными способами: от элементарной геометрии до математического анализа.

Решение 1. (С помощью элементарной геометрии.) Начнем с простого: пусть AB l. Будем искать точку C методами задач на построение. Обозначим: EA = a, EB = b, EC = x, j = Р ABC – угол, который следует максимизировать.

Построение. Через середину AB проведем прямую l 1 кз l. Расстояние между прямыми l 1 и l равно На расстоянии h от A возьмем на l 1 точку O. Радиусом h проведем окружность с центром в точке O. Она пройдет через точки A, B и будет касаться прямой в искомой точке C.

Доказательство. Угол j вписан в окружность с центром O и равен половине угла AOB. Если мы возьмем на l любую другую точку C 1 и проведем окружность через точки A, B, C 1 с центром O 1 О l 1 , то, очевидно, ее радиус O 1 C 1 будет больше h, поэтому Р AO 1 B < Р AOB и, следовательно, Р AC 1 B< Р ACB.

По теореме Пифагора имеем

Заметим, что линия l проведена на уровне глаз зрителя. Итак, если, например, верхний край картины выше глаз зрителя на 2 м, а нижний – на 1 м, то картина будет видна под наибольшим углом, если ее рассматривать с расстояния м от стены.

Решение 2. (Снова с помощью геометрического построения.) Строим точку B 1 симметрично точке B относительно l (рис. 2). На отрезке AB 1 как на диаметре строим окружность. Точка C – пересечение окружности с прямой l.

Совпадение значения x с вычисленными ранее и служит доказательством правильности второго построения. Впрочем, попробуйте найти прямое доказательство (без ссылки на решение 1).

Решение 3. (С помощью тригонометрии и алгебры.) На рисунке 1 обозначим Р ACE = a , Р BCE= b . Тогда

Нас интересует вопрос: при каком значении x угол j принимает наибольшее значение? В силу монотонности функции тангенса наибольшее значение j и tg j достигается в одной и той же точке. В этой же точке достигается минимум обратной величины

и отличающейся от нее на постоянный множитель величины

(по неравенству Коши ). Равенство достигается при т. е. при этом значении x достигается минимум функции y и максимум угла j .

Решение 4. (С помощью производной арктангенса.) Максимум угла j можно найти стандартными методами математического анализа.

Очевидно

Это решение может служить мотивом для введения производной обратной функции и, в частности, арктангенса. Если учитель не собирается этого делать, можно эту трудность обойти с помощью решения 5.

Решение 5. (Опять с помощью математического анализа, но без привлечения производной арктангенса.) Вместо максимума j можно искать максимум функции (1) или даже минимум функции (2):

Решение 6. (Методом координат.) Пусть теперь картина висит наклонно.

Введем декартову систему координат с началом координат в точке E, EC – линия на уровне глаз зрителя, g – угол между EА и EC (рис. 3). Аналитическая геометрия поможет нам вычислить координаты центра O(x; y) окружности, проходящей через точки A, B, C (тогда, по аналогии с первым решением, опять будет обеспечиваться максимум угла Р ACB).

Вычислим координаты точек

A(acos g ; asin g ), B(bcos g ; bsin g ), C(x; 0)

и квадраты расстояний

Получим систему уравнений

откуда

Преобразуем последнее равенство:

Удивительно, но и в общем случае мы получили то же выражение для x, но теперь оно имеет другой смысл: x откладывается не от стены, а от точки E, а расстояние от стены равно x – bcos g .

Замечание. С помощью аналитической геометрии можно пойти по другому пути, если иначе выбрать систему координат. Например, если взять начало координат в точке E, а ось Ox направить через точки A, B, то у них будут простые координаты A(a; 0), B(b; 0). При этом линия уровня зрения будет иметь вид y = xtg g .

Попробуйте найти другие решения этой интересной задачи.

Много ли фотографий мы смотрим? Возможно. Правильно ли мы это делаем? Нет, причем не только обыватели, но и многие фотографы. Почему? Мы утратили понимание фотографии, ее облик; предпочитаем оценивать «полуфабрикат», в виде цифровой информации на экране. Но каким бы удобным не казался экран смартфона или монитора, 4 или 30 дюймов не позволяют зрителю найти точку зрения фотографа, получить такое же зрительное впечатление от снимка как и от самой натуры; неверно подобранный угол зрения, искаженное восприятие глубины и объема изображения… но мы смотрим, хотя знаем, что не понимаем, но оцениваем… глупо.

С какого расстояния

Одни фотографии мы храним в альбомах, другие - оформляем в виде книг, наиболее ценные работы оформляем (консервируем) согласно музейным стандартам (паспарту, стекло, багет) и вешаем на стену. Размер таких изображений различен, но в основном от 9х12 до 40х60 и если задуматься, хоть на минуту, то можно вспомнить, или понять, что на размер отпечатка влияет, увы, не наши планы и условия просмотра, а стоимость печати, или удобство хранения.

Подобрать оптимальный формат - задача автора, не клиента. Заказчик должен лишь указать, или подсказать, где будет размещен отпечаток, и принять мнение фотографа, который знает, и учитывает фокусное расстояние своего объектива, которым была снята фотография и условия просмотра: листаем ли книгу, или открываем альбом, из которого любим достать снимок, или хотим расположить снимок на стене, чтобы наслаждаться им, не покидая любимого кресла.

Более подробно, про расстояние просмотра и объективы, а заодно - про устройство техники, можно узнать из книги «Занимательная физика», автор Яков Перельман; давно оцифровано и, что хорошо, размещено в свободном доступе, именно глава про восприятие фотографии (увы, но про все содержание сказать не могу, не интересовался). Чтобы дополнить Перельмана, где, неизвестно почему, не подведены итоги, предлагаю учитывать значения из таблицы (рис. 1).

И как рассматривать

Всем знакомо выражение: «Водит носом по картине!» Многие слышали, а некоторым, думаю, «посчастливилось» заслужить это замечание. Но справедливо и встречное замечание, что нам без надобности смотреть на снимок одним глазом, когда удобнее двумя. Действительно, пора, и давно, оставить лупу и привычку фрагментарного восприятия целостного изображения, где иллюзия объема создается светом и композицией, во время фотосъемки.

Культура восприятия фотографии - не только оптимальное расстояние просмотра, в котором упрощенное правило, размер наибольшей стороны фотографии умножаем на 3 и получаем, то самое расстояние для просмотра и погружения в произведение изобразительного искусства, и понимание объема, и угла съемки, но и умение читать повествование на языке фотографии. В котором, как и в любом другом, трудно разобраться, но при должном усердии - возможно.

Язык фотографии - символы, образы, контрасты, ритмы и колорит. Базовые знания по этому вопросу можно получить из книг: . Но несмотря на то, что в них сделаны попытки, и весьма успешные, сформировать «азбуку фотографии», зритель должен не только читать (что само по себе неплохо), но и пропускать видимое через себя. Зачем? Давайте подумаем.

Визуальное произведение, как и хорошая книга, - требует от читателя внимательности. И не только к мелочам, но и к неосознанной привычке противопоставлять себя тому, что познаешь из книги или, в нашем случае, фотографии. Мы ищем на фотографии известное и пропускаем видимое через себя, в каком-то смысле, в работах автора мы видим свое отражение и поэтому нам свойственно искажать авторский замысел.

Невнимательность, спешка, субъективные оценки - показатели неосторожности, которые во многом лишают зрителя понимания видимого, а если вспомнить про технический момент - размер отпечатка и расстояние просмотра, то лишают нас удовольствия от просмотра работ, в которых мы видим новое, или под новым углом. Я уверен, что только осторожность и умение дать исчерпывающую оценку видимому, помогут научиться рассматривать фотографии.

Вместо заключения

Чтобы правильно рассматривать фотографии, необходимо учитывать физику:

• формат отпечатка
• расстояние просмотра

и лирику:

• язык фотографии
• точка зрения автора

Когда зритель сможет видеть все (правильно подобран формат и дистанция просмотра), тогда он сможет воспользоваться знанием языка фотографии, чтобы оценить качества объекта или события, дать характеристику общему повествованию, проследить мысль автора и тем самым выделить идею, для понимания которой пригодится культурная и духовная база.

Мы видим мир трехмерным, но изображение, которое попадает на наши глаза плоское-двухмерное. Наш мозг из двухмерного изображения создает трехмерное. Это очень важная мысль - подумайте над ней.

Когда вы смотрите через объектив своего фотоаппарата - вы видите мир трехмерным, вы видите тоже самое, что видит фотоаппарат.

Почему же тогда, когда мы смотрим фотографии, полученные фотоаппаратом, они плоские, а не объемные?

По устройству своему фотоаппарат - это глаз. Фотоаппарат сохраняет вид, который представился бы нашему глазу (заметьте - одному глазу!), помещенному на месте объектива. Отсюда следует, что раз мы желаем получить от снимка такое же зрительное впечатление, как и от самой натуры, мы должны:

1) рассматривать снимок только одним глазом и
2) держать снимок в надлежащем расстоянии от глаза .

Нетрудно понять, что, рассматривая снимок двумя глазами, мы неизбежно должны увидеть перед собой плоскую картину, а не изображение, имеющее глубину. Это с необходимостью вытекает из особенностей нашего зрения.

Когда мы рассматриваем предмет, на сетчатках наших глаз получаются изображения неодинаковые: правый глаз видит не совсем то же, что рисуется левому. Эта неодинаковость изображений и есть, в сущности, главная причина того, что предметы представляются нам объемными: сознание наше сливает оба неодинаковых впечатления в один рельефный образ.

Иное дело, если перед нами предмет плоский, например поверхность стены, оба глаза получают тогда вполне тождественные впечатления; одинаковость эта является для сознания признаком плоскостного протяжения предмета.

Теперь ясно, в какую ошибку впадаем мы, когда рассматриваем фотографию двумя глазами; этим мы навязываем своему сознанию убеждение, что перед нами именно плоская картина! Когда мы предлагаем обоим глазам снимок, предназначенный только для одного, мы мешаем себе видеть то, что должна дать нам фотография; вся иллюзия, в таком совершенстве создаваемая фотоаппаратом, разрушается этим промахом.

На каком расстоянии надо держать фотографию?

Столь же важно и второе правило - держать снимок в надлежащем расстоянии от глаза; в противном случае нарушается правильная перспектива. Для получения полного впечатления надо рассматривать снимок под тем же углом зрения, под каким он “видел” снимаемые предметы.

Отсюда следует, что снимок надо приблизить к глазу на расстояние, которое во столько же раз меньше расстояния предмета от объектива, во сколько раз изображение предмета меньше натуральной величины.

Только близорукие люди, с коротким расстоянием лучшего зрения (а также дети, способные видеть на близком расстоянии), могут доставить себе удовольствие любоваться тем эффектом, который дает обыкновенный снимок при правильном рассматривании (одним глазом).

Странное действие увеличительного стекла

Близорукие люди легко могут обыкновенные фотографии видеть рельефными. Но как быть людям с нормальными глазами? Они не могут придвигать изображений очень близко к глазу, но им поможет здесь увеличительное стекло .

Смотря на снимок через лупу с увеличением в два раза, такие люди легко могут приобрести указанные выгоды близорукого, т. е., не напрягая глаз, могут видеть, как фотография приобретает рельефность и глубину. Разница между получаемым при этом впечатлением и тем, что мы видим, глядя на фотографию двумя глазами с большого расстояния, - огромна.

Материал подготовил: Никонов Владимир.
По книге Я.И. Перельмана "Занимательная физика"