ПОСТУЛАТ (от лат. postulatum требование), положение (суждение, утверждение), принимаемое в рамках к.-л. науч. теории за истинное в силу очевидности и поэтому играющее в данной теории роль аксиомы (наряду с аксиомами логики). Таковы, напр., галилей-невский принцип относительности и принцип постоянства скорости света в релятивистской механике. суждениеутверждениесуждениеутверждение
Постулаты Эйнштейна Постулаты Эйнштейна В своей работе Эйнштейн без единого нового эксперимента, проанализировав и обобщив уже известные опытные факты, впервые изложил идеи теории относительности, которые коренным образом изменили привычные представления о свойствах пространства и времени. В своей работе Эйнштейн без единого нового эксперимента, проанализировав и обобщив уже известные опытные факты, впервые изложил идеи теории относительности, которые коренным образом изменили привычные представления о свойствах пространства и времени. Теория относительности Эйнштейна состоит из двух частей: частной и общей теории относительности. В 1905 г. Эйнштейн опубликовал основные идеи частной или специальной теории относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени, справедливые при условиях, когда можно пренебречь тяготением тел, т.е. считать их гравитационные поля "пренебрежимо малыми. Теория относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени в сильных гравитационных полях, называется общей теорией относительности. Принципы общей теории относительности были изложены Эйнштейном на 10 лет позже, чем частной, в 1915 г. Теория относительности Эйнштейна состоит из двух частей: частной и общей теории относительности. В 1905 г. Эйнштейн опубликовал основные идеи частной или специальной теории относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени, справедливые при условиях, когда можно пренебречь тяготением тел, т.е. считать их гравитационные поля "пренебрежимо малыми. Теория относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени в сильных гравитационных полях, называется общей теорией относительности. Принципы общей теории относительности были изложены Эйнштейном на 10 лет позже, чем частной, в 1915 г.
В основу специальной теории относительности Эйнштейна легли два постулата, т.е. утверждения, которые принимаются за истинные в рамках данной научной теории без доказательств (в математике такие утверждения называются аксиомами). В основу специальной теории относительности Эйнштейна легли два постулата, т.е. утверждения, которые принимаются за истинные в рамках данной научной теории без доказательств (в математике такие утверждения называются аксиомами). 1 постулат Эйнштейна или принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. Все физические, химические, биологические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково. 1 постулат Эйнштейна или принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. Все физические, химические, биологические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково. 2 постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю. 2 постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю.
Работу вы по Анализируя 1 постулат Эйнштейна, мы видим, что Эйнштейн расширил рамки принципа относительности Галилея, распространив его на любые физические явления, в том числе и на электромагнитные. 1 постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона-Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. Из результатов этого нее опыта следует и 2 постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который тем не менее вступает в противоречие с 1 постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и галилейево правило сложения скоростей, вытекающее из галилейе-ва правила преобразования координат (см. п. 10). Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы Анализируя 1 постулат Эйнштейна, мы видим, что Эйнштейн расширил рамки принципа относительности Галилея, распространив его на любые физические явления, в том числе и на электромагнитные. 1 постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона-Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. Из результатов этого нее опыта следует и 2 постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который тем не менее вступает в противоречие с 1 постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и галилейево правило сложения скоростей, вытекающее из галилейе-ва правила преобразования координат (см. п. 10). Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы
Филимонова Л.В. 20.12.06 Ф-11, ФС-12
Принцип относительности в КМ
В основе классической механики лежит
механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета .
Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея :
Предполагается, что в начальный момент оси координат обеих систем совпадают
Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой.
Основы СТО
Опр. СТО - физическая теория пространства и
времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера.
В ее основе лежит “принцип относительности” или “постулат относительности”, т.е. отрицание
представления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром.
Пуанкаре: “Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет
закон природы; мы приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности , и примем его без оговорок.”
Смысл “постулата относительности”
Герман Минковский : «Смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым
произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название: постулат
абсолютного мира»
Различия КМ и СТО
Основным отличием представлений о пространстве и
времени теории относительности от представлений ньютоновской физики является взаимосвязь пространства и времени .
Эта взаимосвязь раскрывается в формулах преобразования координат и времени при переходе от одной системе отсчета к другой (преобразования Лоренца).
(*) выражает новые представления о пространстве и времени: их связь в единое геометрического типа многообразие, многообразие с особой четырехмерной псевдоевклидовой геометрией, геометрией, в которой время тесно связано с пространством и не может рассматриваться независимо от последнего.
Из этих же представлений вытекают важнейшие
следствия для законов природы, выражаемые в требовании ковариантности (т.е. неизменяемости формы) любых физических процессов по отношению к преобразованиям четырехмерных пространственно- временных координат.
При этом понятие относительности приобретает лишь смысл возможной множественности пространственно-временных изображений явлений при абсолютности содержания, т.е. законов природы.
Пространство-время
Вообще каждое физическое явление протекает в пространстве и времени и не может быть изображено в нашем сознании иначе, как в пространстве и во времени.
Пространство и время суть формы существования материи. Никакой материи не существует вне пространства и времени.
Конкретным изображением пространства и времени является система отсчета , т.е. координатно- временное многообразие чисел составляющие воображаемую сетку и временную последовательность всех возможных пространственных и временных точек. Одно и то же пространство и время могут изображаться различными координатно-временными сетками (системами отсчета).
Постулаты Эйнштейна
Преобразования Лоренца, отражающие свойства пространства-времени, были выведены Эйнштейном, исходя из 2 постулатов: принципа относительности и принципа постоянства скорости света.
1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся.
2. Каждый луч света движется в “покоящейся” системе координат с определенной скоростью, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.
Постулаты Эйнштейна
В основе СТО лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.
Принцип относительности : все законы природы
инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Т.о., принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют
принципом относительности Эйнштейна.
Принцип постоянства скорости света : скорость
света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Слайд 2
Домашнее задание № 1
Г.Н. Степанова. Физика-11, ч.1 стр. 130 – Введение § 28 – знать: В чем проявляется относительность механического движения Принцип относительности Галилея Суть и принцип опыта Майкельсона Постулаты СТО § 29 – знать: Смысл и формулы для кинематических следствий СТО Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 3
Специальная (или частная) теория относительности (СТО)
представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. Наряду с квантовой механикой, СТО служит теоретической базой современной физики и техники. СТО часто называют релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией, – релятивистскими эффектами. Эти эффекты наиболее отчетливо проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме c ≈ 3·108 м/с. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 4
Создатели СТО
Специальная теория относительности была создана А. Эйнштейном (1905 г.). Предшественниками Эйнштейна, очень близко подошедшими к решению проблемы, были нидерландский физик Х. Лоренц и выдающийся французский физик А. Пуанкаре. Значительный вклад внесли Д. Лармор, Д.Фитцджеральд, математик Г. Минковский. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 5
Альберт Эйнштейн (Einstein) (14.III.1879–18.IV.1955)
Физик-теоретик, один из основателей современной физики. Родился в Германии, с 1893 жил в Швейцарии, в 1933 эмигрировал в США. В 1905 вышла в свет его первая серьезная научная работа, посвященная броуновскому движению: «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, вытекающем из молекулярно-кинетической теории». В том же году вышла и другая работа Эйнштейна «Об одной эвристической точке зрения на возникновение и превращение света». Вслед за Максом Планком он выдвинул предположение, что свет испускается и поглощается дискретно, и сумел объяснить фотоэффект. Эта работа была удостоена Нобелевской премии (1921). Наибольшую известность Эйнштейну все же принесла теория относительности, изложенная им впервые в 1905 году, в статье «К электродинамике движущихся тел». Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 6
Хендрик Антон Лоренц (Lorentz) (18.VII.1853–4.II.1898)
Нидерландский физик-теоретик, создатель классической электронной теории. Работы в области электродинамики, термодинамики, оптики, теории излучения, атомной физики. Исходя из электромагнитной теории Максвелла–Герца и вводя в учение об электричестве атомистику, создал (1880–1909) классическую электронную теорию, основанную на анализе движений дискретных электрических зарядов. Вывел формулу, связывающую диэлектрическую проницаемость с плотностью диэлектрика, и зависимость показателя преломления вещества от его плотности (формула Лоренца–Лоренца), дал выражение для силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле (сила Лоренца), объяснил зависимость электропроводности вещества от теплопроводности, развил теорию дисперсии света. Для объяснения опыта Майкельсона–Морли выдвинул (1892) гипотезу о сокращении размеров тел в направлении их движения (сокращение Лоренца). В 1904 вывел формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в двух различных инерциальных системах отсчета (преобразования Лоренца). Подготовил переход к теории относительности. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 7
Анри Пуанкаре (Poincare) (29.IV.1854–17.VII.1912)
Французский математик и физик. Основные труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механики и астрономии. В 1905 написал сочинения «О динамике электрона», в которой независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности». Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 8
Принцип относительности и преобразования Галилея.
законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (т. е. неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью υ вдоль положительного направления оси x системы K преобразования Галилея имеют вид: x = x" + υxt, y = y", z = z", t = t". В начальный момент оси координат обеих систем совпадают. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 9
Следствие преобразований Галилея - закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой: υx = υ"x + υ, υy = υ"y, υz = υ"z. Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми. Следовательно, уравнение движения классической механики не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 10
Постулаты СТО
В основе специальной теории относительности лежат два постулата (или принципа), сформулированные Эйнштейном в 1905 г. Эти принципы являются обобщением всей совокупности опытных фактов. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 11
Принцип относительности Эйнштейна:
все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 12
Принцип постоянства скорости света:
скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 13
Принцип соответствия Н.Бора
новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 14
Опыты Майкельсона и Морли
Майкельсон (Michelson) Альберт (19.XII.1852–9.V.1931).Американский физик. В 1878–82 и 1924–26 провел измерения скорости света, долгое время остававшиеся непревзойденными по точности. В 1881 экспериментально доказал и совместно с Э. У. Морли (1885–87) подтвердил с большой точностью независимость скорости света от скорости движения Земли. Морли (Morley) Эдвард Уильямс (29.I.1839–1923) Американский физик. Наибольшую известность получили его работы в области интерферометрии, выполненные совместно с Майкельсоном. В химии же высшим достижением Морли было точное сравнение атомных масс элементов с массой атома водорода, за которое ученый был удостоен наград нескольких научных обществ. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 15
Принцип опыта
Цель опыта – измерить скорость света относительно «эфирного ветра» (параллельно и перпендикулярно движению Земли). Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. (υ – орбитальная скорость Земли). Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 16
Идея опыта
Наблюдение смещения интерференционных полос. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 17
Преобразования Лоренца
Кинематические формулы преобразования координат и времени в СТО называются преобразованиями Лоренца. Они были предложены в 1904 году еще до появления СТО как преобразования, относительно которых инвариантны уравнения электродинамики. Для случая, когда система K" движется относительно K со скоростью υ вдоль оси x, преобразования Лоренца имеют вид: Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 18
Относительность одновременности
события, являющиеся одновременными в одной ИСО, неодновременны в другой ИСО, движущейся относительно первой Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 19
Относительность промежутков времени.
Моменты наступлений событий в системе K" фиксируются по одним и тем же часам C, а в системе K – по двум синхронизованным пространственно-разнесенным часам C1 и C2. Система K" движется со скоростью υ в положительном направлении оси x системы K. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 20
Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 21
Пример
если космонавты отправляются к звездной системе (и обратно), находящейся на расстоянии 500 световых лет от Земли, со скоростью v=0,9999c, то на это потребуется по их часам 14,1 года; в то время как на Земле пройдет 10 веков Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 22
Относительностьрасстояний
Измерение длины движущегося стержня Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 23
Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 24
Домашнее задание № 2
Г.Н. Степанова. Физика-11, ч.1 § 30, 31 – знать: Формулу сложения скоростей и ее смысл. Формулу релятивистского импульса Формулы полной энергии и энергии покоя Связь энергии и импульса Понимать задачи и границы применимости СТО, принцип соответствия В помощь: Таблица «Подведем итоги» на стр. 146. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 25
Сложение скоростей
Эти соотношения выражают релятивистский закон сложения скоростей для случая, когда частица движется параллельно относительной скорости систем отсчета K и K". ux = u"x + υ, uy = 0, uz = 0. При υ
Слайд 26
В любом случае выполняется условие ux ≤ с. Например, пусть u’x = с и υ= c. Тогда: Если в системе K" вдоль оси x" распространяется со скоростью u"x = c световой импульс, то для скорости ux импульса в системе K получим Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 27
Импульс в СТО
Уравнения классической механики Ньютона оказались неинвариантными относительно преобразований Лоренца, и поэтому СТО потребовала пересмотра и уточнения законов механики. В основу такого пересмотра Эйнштейн положил требования выполнимости закона сохранения импульса и закона сохранения энергии в замкнутых системах. Для этого оказалось необходимым изменить определение импульса тела. Релятивистский импульс тела с массой m, движущегося со скоростью записывается в виде Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 28
Масса в СТО
Масса m, входящая в выражение для импульса, есть фундаментальная характеристика частицы, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчета, а, следовательно, и от скорости ее движения. (Во многих учебниках прошлых лет ее было принято обозначать буквой m0 и называть массой покоя. Кроме того, вводилась так называемая релятивистская масса, зависящая от скорости движения тела. Современная физика постепенно отказывается от этой терминологии). Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 29
Динамика СТО
Основной закон релятивистской динамики материальной точки записывается так же, как и второй закон Ньютона, нотолько в СТО под понимается релятивистский импульс частицы: Следовательно Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 30
Энергия в СТО
Вычисление кинетической энергии приводит к следующему выражению: Эйнштейн интерпретировал первый член в правой части этого выражения как полную энергию E движущийся частицы, а второй член как энергию покоя. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 31
Зависимость кинетической энергии от скорости
Зависимость кинетической энергии от скорости для релятивистской (a) и классической (b) частиц. При υ
Слайд 32
Связь массы и энергии
Утверждение о том, что находящаяся в покое масса m содержит огромный запас энергии получило разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на Δm, то при этом должна выделиться энергия ΔE = Δm·c2. Многочисленные прямые эксперименты дают убедительные доказательства существования энергии покоя. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 33
Закон пропорциональности массы и энергии является одним из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются характеристиками материальных объектов. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами. Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах. Формула Эйнштейна выражает фундаментальный закон природы, который принято называть законом взаимосвязи массы и энергии. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 34
Связь энергии и импульса
Отсюда следует, что для покоящихся частиц (p = 0) E = E0 = mc2. Между полной энергией, энергией покоя и импульсом существует следующая связь: . Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 35
Безмассовые частицы
Т.о. частица может иметь энергию и импульс, но не иметь массы (m = 0). Такие частицы называются безмассовыми. Для безмассовых частиц связь между энергией и импульсом выражается простым соотношением Е = pc. К безмассовым частицам относятся фотоны – кванты электромагнитного излучения и, возможно, нейтрино. Безмассовые частицы не могут существовать в состоянии покоя, во всех инерциальных системах отсчета они движутся с предельной скоростью c. Из коллекции www.eduspb.com
Опыты по наблюдению спектра водорода, находящегося в спектральной трубке, выполнялись дважды. Первый раз на Земле, второй раз в космическом корабле, движущемся относительно Земли с постоянной скоростью. Наблюдаемые спектры одинаковы существенно различны сходны, но все спектральные линии сдвинуты друг относительно друга Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 40
Задание 4
Рассчитайте отношение времени τ в системе отсчета, движущейся со скоростью υ = 1,5∙108 м/с относительно лабораторной системы отсчета, к собственному времени τ0. Из коллекции www.eduspb.com
Слайд 41
Задание 5
Найдите скорость υ частицы, которой потребовалось бы на 2 года больше, чем световому импульсу, чтобы пройти расстояние в 6,0 световых лет до далекой звезды. Скорость частицы выразите в долях скорости света c. Из коллекции www.eduspb.com
Посмотреть все слайды
1 слайд
Физика Теория относительности Эйнштейна Работу выполнила ученица 10 «б» класса Карпикина Ольга 30.01.03-04 учебный год
2 слайд
Краткая аннотация и инструкция по работе с программой В данной работе рассказывается о теории относительности Эйнштейна, описываются постулаты и следствия постулатов этой теории, основные формулы и примеры решения задач по этой теме. Чтобы Вы могли перейти на следующий слайд, необходимо нажать левую кнопку мышки на слайде. Если в работе непонятный термин (выделен), нажмите на него, и Вы сможете узнать, что он обозначает. Чтобы перейти на необходимый слайд, нажмите на кнопку. Чтобы перейти на содержание, нажмите кнопку
3 слайд
4 слайд
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭНШТЕЙНА Теория относительности (или реляктевистская механика) – это радикальное изменение основополагающих фундаментальных представлений о пространстве, времени, веществе и движении. Общая теория относительности (ОТО) описывает взаимосвязь физических процессов, происходящих в ускоренно движущихся друг относительно друга (неинерциальных) системах отсчета
5 слайд
Специальная теория относительности (СТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в ИСО
6 слайд
ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ 1. Все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета. 2. Скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения, источника или приемника света. (Примером может служить черная дыра.)
7 слайд
СЛЕДСТВИЯ ПОСТУЛАТОВ Относительность одновременности: два события одновременные в неподвижной системе отсчета будут неодновременными в движущейся системе отсчета. V=0 м/с V=0,2с
8 слайд
2. Относительность промежутков времени: в движущейся системе отсчета время течет медленнее (парадокс близнецов: в космосе человек медленнее стареет). Замедление времени зависит от свойств самого времени. – промежуток времени («тау») (1с) 0– собственное время -подвижная система отсчета = 0 / 1- V 2/с2
9 слайд
10 слайд
3. Относительность длинны: в движущейся системе отсчета длина сокращается (парадокс близнецов: в космосе длина уменьшается). L - длина (1м) L0 – неподвижная система отсчета L – движущаяся система отсчета L=L0 * 1-V2 /c2
11 слайд
4. Закон сложения скоростей: при малых скоростях классический вариант (V1 +V2) при скоростях, приближенных к скорости света (с) вариант Эйнштейна: V=(V1 +V2)/(1+V1 *V2/c2)
12 слайд
5. Относительность массы: в подвижной системе отсчета масса увеличивается (при скорости, приближенной к скорости света, масса стремиться к бесконечности) (парадокс близнецов: в космосе масса человека увеличивается). m– в движущейся системе отсчета m0 – масса покоя m=m0/ 1-V2/c2
13 слайд
6. Энергия Е=mc2 E’=m’c2 ‘ - разница (в данном случае: масс (m-m0) и энергии (Е-Е0)) Таким образом, масса – это мера физических величин: инертности, гравитации и энергии.
14 слайд
Дано: Решение. V=(V1+V2)/ (1+V1*V2/c2) V1=V2=0,75c V=1,5c/(1+0,5625c2/c2)= Найти: =0,96c V=? Ответ: V=0,96с Пример решения задач
15 слайд
СЛОВАРЬ ИСО (инерциальная система отсчета) – любая система, в которой выполняется закон инерции Инерция – явление сохранения состояния покоя или скорости в равномерном прямолинейном движении при скомпенсированных внешних воздействиях (внешних силах) Энергия – общая мера различных форм движения материи, рассматриваемая в физике
16 слайд
Скорость света – максимальная скорость распространения любого взаимодействия. Материальные тела не могут иметь скорость большую, чем скорость света (она равна 300000 км/с) Черная дыра – астрономический объект, гравитационное поле которого удерживает излучение и вещество в пределах радиуса Шварцшильда Радиус Шварцшильда – критический радиус черной дыры, соответствующий скорости света
18 слайд
Об Авторе Программы Я, ученица 10 «б» класса с математическим профилем лицея №4, Карпикина Ольга. Очень люблю Физику, Информатику, Химию, Английский и Математику, поэтому выбрала я учебный проект по Физике. А именно эту тему, потому что мне нравится работать и изучать космос (в этой работе встречается такое явление, как парадокс близнецов, о котором рассказывалось в следствиях постулатов) Удачи в Физике!!!
Содержание 1. Рождение теории 2.Принцип относительности 3.Преобразования Галилея 4.Преобразования Лоренца 5.Специальная теория относительности 6.Создание СТО 7.Релятивистская теория 8.Постулаты Эйнштейна 9.Сущность СТО 10.Следствия СТО «Поезд Эйнштейна» «Парадокс близнецов» 11. Элементы релятивистской динамики 12.Общая теория относительности 13.Основные принципы общей теории относительности Необходимость релятивистской теории гравитации Принцип равенства гравитационной и инертной масс Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности 14.Уравнения Эйнштейна 15.Основные следствия ОТО 16.Проблемы ОТО Проблема энергии ОТО и квантовая физика 17.Опыты подтверждающие общую теорию относительности
Рождение теории Великий немецкий ученый-физик Альберт Эйнштейн () до 1933 г. жил в Германии, затем в США. Член многих академий наук, почетный член Академии наук СССР, лауреат Нобелевской премии 1921г. Выдающийся вклад Эйнштейна в науку - создание теории относительности. В 1905г. им была опубликована в почти законченном виде специальная, или частичная, теория относительности.
Принцип относительности Г. Галилеем было установлено, что все механические явления в различных инерциальных системах протекают одинаково, т.е. никакими механическими опытами, проводимыми «внутри» данной инерциальной системы, невозможно установить, покоится данная система или движется прямолинейно и равномерно. Это положение названо принципом относительности Галилея. Принцип относительности Галилея является обобщением многочисленных опытов. По принципу Галилея, все системы отсчета, которые относительно инерциальной движутся равномерно и прямолинейно, также являются инерциальными. Систему, движущуюся ускоренно относительно инерциальной, называют неинерциальной.
Преобразования Галилея Для тех случаев, когда движение тела необходимо описать в другой системе отсчета, найдём формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Допустим, инерциальная система К´ движется со скоростью v вдоль оси ОХ относительно другой инерциальной системы К. Для простоты предположим, что оси координат систем К и К´ в начальный момент времени t=t´=0 совпадали. Допустим, материальная точка Р покоится относительно системы К. Её положение в системе К характеризуется радиусом-вектором r или координатами x, y, z. Относительно системы К´ эта точка движется и её положение в системе К´ характеризуется радиусом- вектором r´ или координатами x´, y´, z´. z´z v, t v x 0 0´ YKY´K´ x´ x,X´ p. t=t´. Время в обеих инерциальных системах отсчета К и К ´ течет одинаково, часы синхронизированы, т.е. t=t´.
Связь между радиусами-векторами r ´ и r одной и той же точки Р в системах К и К´ имеет вид r´ = r – vt. Это соотношение можно записать для каждой из декартовых координат. С учетом того, что t=t´, получим: x ´ = x – vt, y´ = y, z´ = z, t´= t. Эти уравнения называют прямыми преобразованиями Галилея. Если материальная точка Р неподвижна в системе К´, то уравнение её движения в системе К можно записать с помощью обратных преобразований Галилея: r = r´ + vt, x = x ´ + vt, y = y ´, z = z ´.
Преобразования Лоренца Преобразования Галилея исходят из предположения, что синхронизация часов осуществляется с помощью мгновенно распространяющихся сигналов. Однако таких сигналов в действительности не существует. Существование верхней границы для скорости распространения сигналов привело к другим формулам преобразования, позволяющим по координатам и времени произвольного события, найденным в определенной инерциальной системе К, найти координаты того же самого события в любой другой инерциальной системе К ´, движущейся относительно К в направлении оси х прямолинейно и равномерно со скоростью v:
Из преобразований Лоренца вытекает целый ряд следствий. В частности, из них следует релятивистский эффект замедления времени и лоренцево сокращение длины. Пусть, например, в некоторой точке x" системы K" происходит процесс длительностью τ 0 = t" 2 – t" 1 (собственное время), где t"1 и t2 – показания часов в K" в начале и конце процесса. Длительность τ этого процесса в системе K будет равна Можно показать, что из преобразований Лоренца вытекает релятивистское сокращение длины.
Специальная теория относительности Специальная теория относительности (СТО), частная теория относительности теория, заменившая механику Ньютона при описании движения тел со скоростями, близкими к скорости света. При малых скоростях различия между результатами СТО и ньютоновской механикой становятся незначительными.
Создание СТО Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна. Вопрос приоритета в создании СТО имеет дискуссионный характер: основные положения и полный математический аппарат теории, включая групповые свойства преобразований Лоренца, в абстрактной форме были впервые сформулированы А. Пуанкаре в работе «О динамике электрона» на основе предшествующих результатов Г. А. Лоренца, а явный абстрактный вывод базиса теории преобразований Лоренца, из минимума исходных постулатов был дан А. Эйнштейном в практически одновременной работе «К электродинамике движущихся сред». По этому поводу в англоязычной Википедии есть отдельная статья.
Релятивистская теория В 1905 г. Эйнштейн опубликовал статью «К электродинамике движущихся тел», в которой сформулировал основные положения своей релятивистской теории - специальной теории относительности. Эта теория, считая, что все инерциальные системы координат совершенно равноправны и в отношении механических, и электромагнитных явлений, а скорость света инвариантна во всех инерциальных системах отсчета, разрешала противоречия классической физики тем, что содержала новый взгляд на пространство и время. Эйнштейн в основу специальной теории относительности заложил два постулата: 1. Принцип относительности Эйнштейна. Уравнения, выражающие законы природы инвариантны (неизменны) по отношению к преобразованию координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой. 2. Принцип постоянства скорости света. Скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника или приемника света. Скорость света в вакууме всегда постоянна и равна км/с, она является предельной скоростью распространения любого сигнала. 2. Принцип постоянства скорости света. Скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника или приемника света. Скорость света в вакууме всегда постоянна и равна км/с, она является предельной скоростью распространения любого сигнала.
Постулаты Эйнштейна В основе СТО лежат два постулата, являющиеся обобщением экспериментально установленных закономерностей. 1.В любых инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна). Принцип относительности Эйнштейна является обобщением принципа относительности Галилея, который утверждает одинаковость механических явлений во всех инерциальных системах отсчета. 2. Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта. Формулировка второго постулата может быть шире: «Скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчёта» Экспериментальная проверка постулатов СТО в известной степени затруднена проблемами философского плана: возможностью записи уравнений любой теории в инвариантной форме безотносительно к её физическому содержанию, и сложности интерпретации понятий «длина», «время» и «инерциальная система отсчёта» в условиях релятивистских эффектов.
Сущность СТО Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта. Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. Специальная теория относительности перестает работать в масштабах всей Вселенной, а также в случаях сильных полей тяготения, где её заменяет более общая теория общая теория относительности. Специальная теория относительности применима и в микромире, её синтезом с квантовой механикой является квантовая теория поля.
Следствия СТО К концу XIX в. развитие физики привело к осознанию противоречий и несовместимости трех принципиальных положений классической механики: скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света; скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света; в двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение (принцип относительности); в двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение (принцип относительности); координаты и скорости преобразовываются из одной инерциальной системы в другую согласно классическим преобразованиям Галилея. координаты и скорости преобразовываются из одной инерциальной системы в другую согласно классическим преобразованиям Галилея. Альберт Эйнштейн возникшие противоречия иллюстрировал мысленным экспериментом, который получил название «Поезд Эйнштейна»: Альберт Эйнштейн возникшие противоречия иллюстрировал мысленным экспериментом, который получил название «Поезд Эйнштейна»:
Представим себе наблюдателя, едущего в поезде и измеряющего скорость света, испускаемого в направлении движения поезда фонарями на обочине дороги, т.е. движущегося со скоростью с в системе отсчета - железнодорожное полотно, относительно которого поезд двигается со скоростью v. Какова же скорость света относительно движущегося вагона? Она равна w = c-v. Т.е. выходит, что скорость света разная по отношению к различным инерциальным системам отсчета, в роли которых в данном случае выступают железнодорожное полотно и движущийся вагон. А это, с одной стороны, противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета; с другой стороны, - положению о постоянной скорости света, т.к. уже надежно было доказано, что скорость света не зависит от скорости движения источника света и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она конечна и является предельной скоростью распространения любого сигнала."
«Парадокс Близнецов» Из специальной теории относительности следует не только относительность одновременности двух событий, происшедших в разных точках пространства, но также и относительность измерений длин и интервалов времени, произведенных в разных системах отсчета, движущихся относительно друг друга. То есть, расстояние между двумя материальными точками (длина тела) и длительность происходящих в теле процессов являются не абсолютными, а относительными величинами. При движении, приближающемся к скорости света, замедляется время, замедляются все процессы, происходящие в системе, в том числе в живых организмах, изменяются - сокращаются продольные (вдоль движения) размеры тел. В этом отношении показателен пример, называемый «парадокс близнецов». Из двух близнецов, космонавт, вернувшийся на Землю, окажется моложе своего брата, оставшегося на Земле, т.к. на космическом корабле, двигающемся с огромной скоростью, темп времени замедляется и все процессы проходят медленнее, чем на Земле. Парадокс близнецов был подтвержден экспериментально. Однако, эффекты замедления времени очень малы (v 0 / с
Так же, как и в случае квантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции, кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теория относительности неверна. В действительности, то, как мы видим (либо хотим видеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильно различаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ни одна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, что теория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма и чёткость всех формулировок. О том, что СТО действительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальный опыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что все попытки опровергнуть СТО, обречены на провал, хотя бы потому, что сама теория опирается на три постулата Галилея (которые несколько расширены), на основе которых построена механика Ньютона, а также на дополнительный постулат о постоянстве скорости света во всех системах отсчета. Все четыре не вызывают какого либо сомнения. Более того, точность их проверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено в основание определения метра единицы длины, в результате чего скорость света становится константой автоматически, если измерения вести в соответствии с метрологическими требованиями.
Элементы релятивистской динамики Все уравнения, описывающие законы природы, должны быть инвариантны относительно преобразований Лоренца. К моменту создания СТО теория, удовлетворяющая этому условию, уже существовала – это электродинамика Максвелла. Однако уравнения классической механики Ньютона оказались неинвариантными относительно преобразований Лоренца, и поэтому СТО потребовала пересмотра и уточнения законов механики. В основу такого пересмотра Эйнштейн положил требования выполнимости закона сохранения импульса и закона сохранения энергии в замкнутых системах. Для того, чтобы закон сохранения импульса выполнялся во всех инерциальных системах отсчета, оказалось необходимым изменить определение импульса тела. Вместо классического импульса в СТО релятивистский импульс тела с массой m, движущегося со скоростью записывается в виде
Релятивистский импульс тела можно рассматривать как произведение релятивистской массы тела на скорость его движения. Релятивистская масса m тела возрастает с увеличением скорости по закону где m масса покоя тела, V скорость его движения. где m масса покоя тела, V скорость его движения. При выражение для импульса переходит в то, которое используется в механике Ньютона, где под m понимается масса покоя (m=m o), ибо при различие m и m o несущественно.
Закон пропорциональности массы и энергии является одним из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами. Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи. Формула Эйнштейна E 0 = mc 2 выражает фундаментальный закон природы, который принято называть законом взаимосвязи массы и энергии. для покоящихся частиц (p = 0) E = E 0 = mc 2 Такие частицы называются безмассовыми. Для безмассовых частиц связь между энергией и импульсом выражается простым соотношением E = pc.
Общая теория относительности В гг. создана общая теория относительности, которая объединяет современное учение о пространстве и времени с теорией тяготения. По масштабу переворота, совершенного Эйнштейном в физике, его часто сравнивают с Ньютоном. Общая теория относительности (ОТО) физическая теория пространства-времени и тяготения, основана на экспериментальном принципе эквивалентности гравитационной и инерционной масс и предположении о линейности связи между массой и вызываемыми ею гравитационными эффектами.
Основные принципы общей теории относительности Необходимость релятивистской теории гравитации Теория гравитации Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с полевой парадигмой современной физики, и, в частности, со специальной теорией относительности, выведенной Эйнштейном, Пуанкаре и Лоренцем в 1905 году. Действительно, в этой теории никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме. С принципом инвариантности законов природы, универсальный характер которого был предположен Эйнштейном, учёные предприняли «поход за святым Граалем» теорией гравитации, которая бы была совместима с ним. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
Принцип равенства гравитационной и инертной масс В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе к закону всемирного тяготения. Первая масса инертная (или инерционная) есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса гравитационная (или, как её иногда называют, тяжёлая) определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу. Иногда принцип равенства гравитационной и инертной масс называют слабым принципом эквивалентности. Альберт Эйнштейн положил его в основу общей теории относительности.
Пространство-время ОТО и сильный принцип эквивалентности Часто неправильно считают, что в основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности гравитационного и инерционного поля, который обычно формулируют так: «Достаточно малая по размерам физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время специальной теории относительности». Иногда тот же принцип постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом эквивалентности».
Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в самой окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривленным плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел. Аналогичным образом не совсем корректным является и название «общая теория относительности». Она является лишь одной из множества теорий гравитации, рассматриваемых физиками сейчас, в то время как специальная теория относительности является практически общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики.
Значение ОТО для современной физической картины мира Если СТО связывает воедино пространство и время, то ОТО устанавливает триединую связь: пространство-время-материя. Суть этой связи была пояснена самим Эйнштейном: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы; теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы и пространство, и время». Если СТО связывает воедино пространство и время, то ОТО устанавливает триединую связь: пространство-время-материя. Суть этой связи была пояснена самим Эйнштейном: «Раньше полагали, что если бы из Вселенной исчезла вся материя, то пространство и время сохранились бы; теория относительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы и пространство, и время». Теория относительности полностью отказывается от существующих в классической физике представлений о пространстве, времени и материи. Относительны не только все измерения в пространстве и времени (так как они зависят от движения наблюдателя), но и сама структура пространства-времени, которая определяется распределением вещества во Вселенной. А так как вещество распределено во Вселенной неравномерно, то пространство искривлено и время в разных частях Вселенной течет с разной скоростью. Теория относительности полностью отказывается от существующих в классической физике представлений о пространстве, времени и материи. Относительны не только все измерения в пространстве и времени (так как они зависят от движения наблюдателя), но и сама структура пространства-времени, которая определяется распределением вещества во Вселенной. А так как вещество распределено во Вселенной неравномерно, то пространство искривлено и время в разных частях Вселенной течет с разной скоростью.
Основные следствия ОТО Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки: 1.Дополнительный сдвиг перигелия орбиты Меркурия по сравнению с предсказаниями по механике Ньютона. 2.Отклонение светового луча в гравитационном поле Солнца. 3.Гравитационное красное смещение или, что то же самое, замедление времени в гравитационном поле.
Проблемы ОТО Проблема энергии Так как энергия, с точки зрения математической физики, представляет собой величину, сохраняющуюся из-за однородности времени, а в общей теории относительности, в отличие от специальной, вообще говоря, время неоднородно, то закон сохранения энергии может быть выражен в ОТО только локально, то есть в ОТО не существует такой величины, эквивалентной энергии в СТО, чтобы интеграл от неё по пространству сохранялся при движении по времени. ОТО и квантовая физика Главной проблемой ОТО с современной точки зрения является невозможность построения для неё квантово-полевой модели каноническим образом. Сложности в реализации такой программы для ОТО троякие: во-первых, переход от классического гамильтониана к квантовому неоднозначен, так как операторы динамических переменных не коммутируют между собой; во-вторых, гравитационное поле относится к типу полей со связями, для которых структура уже классического фазового пространства достаточно сложна, а квантование их наиболее прямым методом невозможно; в-третьих, в ОТО нет выраженного направления времени, что составляет трудность при его необходимом выделении и порождает проблему интерпретации полученного решения.
Опыты, подтверждающие общую теорию относительности Проверка принципа эквивалентности Поскольку в основе теории тяготения Эйнштейна лежит принцип эквивалентности, его проверка с максимально возможной точностью является важнейшей экспериментальной задачей. Л. Этвиш (L. Eotvos) с помощью крутильных весов доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10 -8, Р. Дикке (R. Dicke) с сотрудниками довел точность до, а В.Б. Брагинский с сотрудниками -- до
Отклонение луча света в поле Солнца Одним из косвенных экспериментальных подтверждений ОТО является отклонение луча света в поле Солнца. Из эксперимента было получено, что электромагнитное поле взаимодействует с гравитационным полем. Мы измеряем время, когда мы перестаем видеть эту звезду (эти эксперименты проводятся во время полных солнечных затмений), и извлекаем угол отклонения луча света от прямой. Из теории угол отклонения для Солнца равен: Где гравитационный радиус Солнца прицельный параметр (в данной постановке эксперимента он примерно равен радиусу Солнца)
Запаздывание сигнала в поле Солнца Еще один косвенный эксперимент, подтверждающий ОТО -- запаздывание сигнала в поле Солнца.Сигнал посылается на Венеру и регистрируется время прихода сигнала обратно. Значение времени прохождения сигнала туда и обратно в поле Солнца (гравитационный объект искажает пространство- время) отличается от значения если бы Солнца не было (свободное пространство -- нет искажений).
На протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей. Следовательно, ОТО скорее верна чем нет. Работа над этой теорией была нелегкой. Эйнштейн писал: « В свете уже достигнутых знаний то или иное удачное достижение кажется почти само собой разумеющимся, и его суть без особого труда способен ухватить любой мало-мальски грамотный студент. Но годы изнурительных поисков во мгле, наполненные страстным стремлением к истине, сменой уверенности и разочарования, и, наконец, выход работы в свет – это способен понять лишь тот, кто пережил все это сам».
