Рис. 9.6. Полоса паритета процентных ставок
нии предсказать изменения в законодательстве и в условиях заключения и исполнения контрактов.
Можно выделить следующие цели прогнозирования валютного курса;
а) управление валютными рисками.
Данная цель является ведущей, но не единственной; б) краткосрочные решения по финансированию. Валюта, в которой мы берем заем, должна иметь желательно низкую процентную ставку и тенденцию к ослаблению в период финансирования; в) краткосрочные решения по инвестированию. Валюта, в которой мы размещаем депозиты или предоставляем кредиты, должна иметь по возможности высокую процентную ставку и тенденцию к укреплению в период инвестирования; г) оценка долгосрочных инвестиционных проектов. Если мы собираемся вкладывать деньги в другой стране, то соответствующая валюта в идеале должна слабеть. Но если мы инвестируем средства внутри своей страны для последующего экспорта, то будет желательным укрепление соответствующей валюты;
д) оценка долгосрочных заимствований. В принципе подход тот же, что и для краткосрочного финансирования, однако реализация этой цели прогнозирования существенно сложнее; е) управление движением доходов, получаемы* за рубежом. Если валюта, в которой получены доходы, укрепляется, то этй доходы, скорее всего, следует репатриировать, т. е. вывезти «домой». Но еслй прогнозируется противоположная тенденция валютного курса, то их лучше всего реинвестировать за рубежом.
Приведенный перечень целей показывает то весьма значительное влий" ние, которое могут оказать эффективные методы прогнозирования валюТ" ных курсов на доходность международных операций. Это определило мае? штаб усилий и средств, истраченных на решение задачи их разработки. Дай-* ная задача стала чрезвычайно актуальной в связи с введением в мирову*3 практику системы плавающих валютных курсов в середине 70-х гг. За пр0" шедший с тех пор период создан внушительный арсенал разнообразных ме- т0дов прогнозирования и накоплен обширный опыт их применения.
Разрабатываемые методы основывались на теоретических исследованиях по движению валютных курсов, выполненных в мировой финансовой науке за последние десятилетия, о которых шла речь выше. За последние двад- цать-тридцать лет было разработано и практически апробировано большое количество методов оценки будущего движения валютных курсов. Они основаны на четырех базовых подходах: 1) техническое прогнозирование; 2) фундаментальное прогнозирование; 3) прогнозирование на базе рыночных ожиданий; 4) прогнозирование на базе экспертных оценок.
Первые два подхода исходят из двух общепринятых методов прогнозирования, применяемых не только к валютным курсам, но и к предсказанию многих других социально-экономических параметров. Особенности их применения на валютных рынках рассматриваются в этом разделе. Третий подход специфичен именно для прогнозирования валютных курсов, поэтому ему будет уделено особое внимание. Наконец, четвертый подход, использующий интуитивные мнения экспертов, довольно очевиден, и ниже будут даны только некоторые комментарии по целесообразности его применения.
Подход, основанный на техническом прогнозировании, в формальном виде может быть представлен следующим образом:
е(= а0 + а{ х et_, + а2х ес_2 + + а„х ес_„, (9.17)
где е, - изменение валютного курса в прогнозируемом периоде t\
е,-2, ???, е,-„ - изменения курса той же валюты в периоды t - 1, t- 2, ..., t - п)
ак - статистические (весовые) коэффициенты, полученные корреляционно-регрессионными или другими методами (k от 0 до п);
п - количество прошлых периодов, на базе которых выполняется построение прогноза.
Техническое прогнозирование имеет в русскоязычном варианте и другое наименование, а именно прогнозирование на основе временных рядов. В настоящее время появилось довольно много новых изощренных методик такого прогнозирования, использующих разнообразные нелинейные функции прошлых и будущих данных, графический анализ колеблемости валютного курса, экспертную оценку возможности перенесения из предыдущих периодов некоторых образцов движения этого курса, так называемые модели временных серий (time series models) и т. д. Нередко это действительно позволя- ет получить удовлетворительные результаты. Тем не менее по своей сути этот подход предполагает допустимость экстраполяции, продления тенденций развития того или иного явления, сложившихся в прошлом, на будущее. Из данной посылки вытекают и его возможности, и его ограничения. Экономическая интерпретация прогноза достаточно проста, однако любой сколько-нибудь существенный перелом в сложившихся тенденциях оказы- Вается губительным для качества предсказания будущей величины валютно- г° курса.
Фундаментальное прогнозирование в отличие от технического базирует- Ся не на экстраполяции имевшейся в прошлом тенденции изменения самого Валютного курса, а на исследовании его зависимости от тех или иных факторов, находящихся вне валютного рынка. В этой связи в русскоязычной лите, ратуре оно нередко называется также факторным. В формальном виде данный подход может быть записан так:
ес =аа + аххи + ... + апхП"(+ап^ +уи.х +- +ап+тут1_и (9.18)
где хь, ..., хп," - факторы, воздействующие на курс иностранной валю- ты, значения которых также прогнозируются для периода
у„, _ „ ..., ут," _, - факторы, воздействующие на курс иностранной валюты, значения которых могут быть рассчитаны на базе фактических данных периода t -
п, т- количество факторов первой и второй групп.
Выделение двух указанных групп факторов необходимо, так как оно отражает суть подхода к прогнозированию валютного курса. Действительно, построение факторных моделей в рассматриваемой сфере должно основываться, прежде всего, на общепринятых теоретических соображениях влияния тех или иных параметров на валютный курс.
Рассмотренная выше теория международного эффекта Фишера определяет двухфакторную модель, в которой будущая величина валютного курса зависит и от сравнительных темпов инфляции, и от сравнительного уровня процентных ставок в двух странах, между валютами которых и прогнозируется искомый курс. При этом темпы инфляции берутся для того периода, для которого и выполняется прогноз, т. е. они сами должны прогнозироваться Можно взять темпы инфляции и за предыдущий период, для которого они уже известны. Однако это требует соответствующих обоснований, т. е. определения того, что является более статистически значимым: связь движения валютного курса с сопутствующими ему темпами инфляции или со сложившимися в прошлом периоде, и не приведет ли такая замена к потере качества прогноза.
Что касается процентных ставок, рассматриваемых как фактор в данной теории, то они на первый взгляд имеют силу для периода прогнозирования и в этом смысле однозначно определены уже в начале периода, а следовательно, могут интерпретироваться как фактор предыдущего периода. Однако это не совсем так. Дело в том, что обычно мы делаем прогноз заранее, с некоторым упреждением, а значит, процентные ставки для периода прогнозирования еще не известны и сами должны быть предметом прогноза. Как и в предыдущем случае, можно в качестве фактора рассмотреть и ставки предшествующего периода, но здесь требуется такое же дополнительное обоснование. Таким образом, применение фундаментального прогнозирования связано с целым рядом проблем, степень разрешения которых непосредственно воздействует на качество прогноза.
Среди этих проблем в первую очередь необходимо обратить внимание на следующие. Первой является нахождение периодов, по которым берутся фаК" торы. При этом речь идет не только о периоде прогнозирования и непосредсТ" венно предшествующем ему периоде. Не исключено, что качество прогноза может быть выше, если будут взяты периоды более ранние или если в модель будут включены значения одного и того же фактора за несколько периодов: 4 ^ - 1, ? - 2 и т. д. В особенности это может быть целесообразным при построении краткосрочного прогноза, например, на месяц или на неделю вперед.
Если оказывается оправданным использовать значения факторов в прогнозном периоде, то, естественно, возникает и проблема, как получить эти значения.
После разрешения вопросов, связанных с определением необходимого набора факторов, появляются проблемы построения корреляционно-рег- рессионной или некоторой другой зависимости между рассматриваемыми факторами и искомой величиной. При этом существуют традиционные опасности процесса построения регрессионных уравнений и, прежде всего, возможности пропуска неучтенных, но значимых факторов, что делает модель в целом не совсем адекватной.
Наконец, еще одна весьма существенная проблема - устойчивость регрессионных коэффициентов, полученных в результате расчета уравнения регрессии. Неустойчивость, изменчивость этих коэффициентов может проистекать из двух основных причин. Первая из них заключается в том, что при изменении используемого набора факторов или способа расчета их значений (например, расчет данного значения за период t или? - 1) коэффициенты регрессии могут измениться, а следовательно, отражать неодинаковую эластичность изменения величины валютного курса по одному и тому же фактору.
Вторая причина проистекает из необходимости использования в тех или иных случаях прогнозных значений факторов. Такой прогноз не может быть абсолютно точным и, более того, в большинстве случаев нецелесообразно его уточнять, к примеру, усреднять, так как это приводит к искусственному сглаживанию получаемых прогнозных значений валютного курса, не отражающему всей сложности исследуемой зависимости.
Для того чтобы лучше понять последнее положение и в целом более наглядно представить себе способы использования экономической интерпретации результатов фундаментального прогнозирования, приведем пример.
Рассмотрим двухфакторную модель фундаментального прогнозирования следующего вида:
ес=а0+аххс+а2у1Л, (9.19)
гДе х1 - прогнозируемая для периода I разность процентных ставок вдвух странах;
г/(_, - фактическая за период? - 1 величина разности в темпах инфляции между странами.
Предположим, что получено статистически значимое уравнение регрес- сии для данной модели
е(=0(2-0^с(+О5у(_1. (9.20)
Это уравнение может быть интерпр,етировано в соответствии с формула- Ми (9.6) и (9.11) следующим образом.
Каждый процент превышения темпа инфляции в некоторой условной «нашей» стране по сравнению с темпом инфляции в «другой» стране в прошлом периоде ведет к 0,5% роста прямого об- Менного курса «нашей» валюты по отношению к «другой» валюте в прогнози- РУемом периоде. Рост прямого курса «нашей» валюты, т. е. повышение цены Иностранной валюты, означает удешевление, ослабление «нашей» валюты.
С другой стороны, каждый процент превышения процентной ставки в «дру гой» стране по сравнению с процентной ставкой в «нашей» стране в прогноз^ руемом периоде ведет к 0,6% удешевления «нашей» валюты в этом же период и соответствующему удорожанию иностранной валюты.
Обратим особое внимание на вывод, полученный в финансовой теор* и подтвержденный практикой стран с развитой рыночной экономикой. Он сс| стоит в том, что увеличение процентной ставки в какой-либо стране по сравни нию с другими странами в некотором периоде (год, месяц) ведет при прочи равных условиях к повышательному давлению, т. е. к удорожанию валют этой страны в этом же периоде. Однако отметим, что то же самое увеличени| может привести, наоборот, к понижательному давлению, к удешевлению дан ной валюты в следующем периоде? + 1.
После необходимых пояснений введем некоторые исходные значения взяты! в модель факторов. Предположим, что фактическая величина разности межд| темпами инфляции в двух рассматриваемых странах в периоде 1 составил! 1%. Это означает, что уровень инфляции в нашей стране был выше. Сделаем так! же предположения означениях разницы в процентных ставках, полученных в результате некоторых расчетов для прогнозного периода. Эти значения вво| дятся не одним числом, а определенным их набором, распределением с указани! ем для каждого из них вероятности осуществления. Соответствующие данный приведены в табл. 9.4. |
Таблица 9.І Прогнозные значения разницы в процентных ставках Номер варианта прогноза Прогнозное значение по варианту, % Вероятность реализации варианта, % 1 -4 10 2 -5 60 3 -6 30 Как видно из табл. 9.4, во всех вариантах процентная ставка в «нашей* стране ниже, чем в «другой», однако возможная величина разницы неодинакова. Кроме того, неодинакова и вероятность реализации каждого из вариантов. Подчеркнем, что такой принцип представления прогнозной информации достаточно распространен, и более того, он корреспондирует с современными представлениями о финансовом риске как объективно существующей неопределенности будущих результатов и многих других экономических параметров.
Результаты прогноза валютного курса также будут представлены в трех вариантах, которые показаны в табл. 9.5.
Как видно из табл. 9.5, и более высокие темпы инфляции, и более низкие процентные ставки в «нашей» стране ведут к ослаблению «нашей» валюты, которое в зависимости от возможного размера падения процентных ставок, или, точнее, от прогнозируемой степени их отставания от уровня процентных ставок в «другой» стране, может с вероятностью 60% составить 3,7%,
Таблица 9.5
Прогнозные значения валютного курса Номер варианта «„ + »Л,., «А е, Вероятность реализации варианта, % 1 0,7 2,4 зд 10 2 0,7 3,0 3,7 60 3 0,7 3,6 4,3 30 а также 4,3% - с вероятностью 30% и 3,1% - с вероятностью 10%. Может быть рассчитано и некоторое среднее значение (математическое ожидание) изменения валютного курса 3,1
х 0,10 + 3,7 х 0,60 + 4,3 х 0,30 = 3,82.
Данное значение будет иметь место при реализации среднего, математически ожидаемого прогнозного значения разрыва в процентных ставках, равного 5,2%.
Перейдем теперь к рассмотрению третьего подхода в сфере прогнозирования валютного курса, который весьма отличен от первых двух, поскольку использует принципиально другую методологию и технику прогнозных расчетов. Данный подход основан на использовании теории паритета процентных ставок. Ведущей проблемой ее применения к прогнозированию является степень соответствия форвардного курса и будущего курса спот. Принципиальная возможность совпадения или достаточной для прогноза близости этих курсов определяется следующими двумя обстоятельствами.
Первое состоит в том, что форвардный курс представляет собой некоторую величину, полученную на базе рыночных ожиданий о будущем текущем курсе банков и других фирм, обеспечивающих форвардные услуги. Специалисты этих банков и фирм обладают наилучшим знанием соответствующих валютных рынков, поскольку профессионально на них работают, и, кроме того, заинтересованы в минимизации разницы между рассчитываемыми форвардными и реально возникающими в будущем курсами спот, поскольку тем самым снижается риск предоставления форвардных услуг.
Второе обстоятельство заключается в том, что сближение форвардных и будущих текущих курсов обеспечивается процессами рыночной саморегуляции. Последняя основывается на валютно-процентном арбитраже: с теоретической точки зрения может быть достигнута нулевая прибыльность арбитражных операций, что означает равновесное состояние рассматриваемого сегмента рынка. Конечно, полное равновесие или, как еще принято говорить, состояние совершенного финансового рынка достижимо только в идеале. Тем не менее мера достижения равновесия определяет меру оправданности Применения метода прогнозирования валютного курса на основе рыночных °*иданий.
Обратимся теперь к проблемам практического использования охарактеризованных методов с учетом реальных ограничений, существующих в экономической системе.
В ряде стран были проведены обширные исследования качества прогнозов получаемых с помощью разных методов. Оценивая укрупненно результаты этих исследований, следует указать на два основных вывода. Во-первых, дос, таточно точных в статистическом смысле прогнозов не дает ни один из метсн дов. Практически всегда существует статистически значимое смещение про, гнозной оценки по отношению к фактической. Во-вторых, наименьшее смещение в большинстве исследований давало прогнозирование на базе рыночных ожиданий.
Выделяя данный метод как дающий в среднем минимальную ошибку прогноза, необходимо подчеркнуть, что это не отрицает целесообразность использования в тех или иных обстоятельствах других методов. При кратких периодах прогнозирования (день, неделя) предпочтительным становится метод технического прогнозирования хотя бы уже по той причине, что на рыи! ках развитых стран просто не существует представительных котировок процентных ставок на столь малые периоды. При увеличении длительности этих периодов (год и более) в большей степени проявляются макроэкономические факторы движения валютного курса и, соответственно, большее значение приобретает метод фундаментального прогнозирования.
Следует также иметь в виду, что для практического применения метода прогнозирования на базе рыночных ожиданий должны соблюдаться три основополагающих условия, при которых он работает: 1) отсутствуют достаточно существенные ограничения на движение денег между рассматриваемыми рынками; 2) подавляющее большинство валютных операций имеет чисто финансовый характер и не обслуживает процессы движения товаров или предоставления нефинансовых услуг; 3) коммерческие банки играют определяющую роль на рынке, во всяком случае, их совокупные финансовые позиции не уступают позициям центральных банков тех стран, для рынков которых применяется данный подход. Названные условия выполняются для стран с развитой рыночной экономикой, и это определяет принципиальную возможность прогноза на базе данного метода.
Многие участники рынка заинтересованы в том, чтобы уметь предсказывать дальнейшее направление валютного курса. Будь то крупная компания или индивидуальный трейдер, прогноз по валюте крайне важен для минимизации рисков и повышения прибыли.
Существует огромное число методов, которые позволяют предугадать поведение валютной пары. Однако столь большая численность, скорее всего, связана с относительно равной эффективностью каждого из способов. Именно поэтому получить действительно качественный прогноз крайне сложно. Тем не менее, в данной статье речь пойдет о четырех наиболее популярных методах прогнозирования валютных курсов.
Теория паритета покупательной способности (ППС)
Паритет покупательной способности (ППС) – это, пожалуй, наиболее популярный способ ввиду постоянного упоминания в учебных пособиях по экономике. Принцип ППС основан на теоретическом “законе одной цены”, согласно которому идентичные товары в разных странах должны иметь одинаковую цену.
К примеру, согласно данному правилу, карандаш в Канаде должен стоить столько же, сколько стоит такой же карандаш в США, с учетом обменного курса и исключая затраты на обменную операцию и транспортировку. Другими словами, не должно быть повода для спекуляции, когда кто-то будет “по дешевке” покупать карандаши в одной стране с тем, чтобы выгодно продать в другой.
Исходя из этого теории ППС, обменный курс должен изменяться таким образом, чтобы компенсировать рост цен из-за инфляции. К примеру, предположим, что цены в США в ближайший год должны вырасти на 4%, в то время как в Канаде всего на 2%. Инфляционный дифференциал составит:
Это означает, что темпы роста цен в США окажутся быстрее, чем таковые в Канаде. Согласно принципу паритета покупательной способности, американский доллар должен обесцениться приблизительно на 2% для того, чтобы цены на товары в двух странах оставались относительно одинаковыми. Например, если обменный курс равнялся 90 американским центам за канадский доллар, то согласно методу ППС, прогнозируемый курс составит:
(1 + 0,02) x (0,90 долл США за 1 канадский долл) = 0,918 долл США за 1 канадский долл
Это означает, что курс канадского доллара должен вырасти до 91,8 американского цента за доллар.
Наиболее популярное применение метода ППС проиллюстрировано на примере индекса “Биг Мак”, составленного и опубликованного в британском журнале The Economist. “Веселый” индекс – это попытка определить, занижена или завышена стоимость валюты в зависимости от цены на Биг Мак в разных странах. Поскольку Биг Мак – это универсальный продукт, одинаковый во всех странах, где продается, то сравнение цен на него и легло в основу индекса.
Принцип относительной экономической стабильности
Название данного подхода говорит само за себя. За основу берутся темпы экономического роста в разных странах, что позволяет предугадать направление движения обменного курса. Логическое обоснование данного метода заключается в том, что здоровый экономический климат и потенциально более высокие темпы роста с большей вероятностью привлекут инвестиции из-за рубежа. А для вложения средств иностранному инвестору придется покупать национальную валюту, что приведет к повышению спроса и, соответственно, подорожанию валюты.
Однако подобный подход основывается не только на соотношении относительной экономической стабильности двух стран. Он позволяет получить представление и об инвестиционных потоках. Например, привлечь инвесторов в страну, помимо прочего, может определенный уровень процентных ставок. Так, более высокие процентные ставки становятся заманчивыми для тех инвесторов, которые пытаются достичь максимальной доходности своих инвестиций. В результате, спрос на национальную валюту растет, а это увеличивает ее стоимость.
И наоборот, низкие процентные ставки в некоторых случаях могут отпугнуть инвесторов, сократив приток инвестиций, или даже стимулировать кредитование в национальной валюте для осуществления других инвестиций. Подобная ситуация сложилась в Японии, когда процентные ставки опустились до рекордных минимумов. Подобная торговая стратегия известна под названием «керри-трейд».
В отличие от теории ППС, принцип относительной экономической стабильности не поможет спрогнозировать размер курса валюты. Данный метод дает инвесторам скорее общее представление о направлении движения валюты (усиление или ослабление), а также о силе импульса. Чаще всего для получения более полной картины описанный принцип используется в комбинации с другими методами прогнозирования.
Построение эконометрической модели
Еще одним популярным способом прогнозирования валютных курсов является создание модели, которая связывает обменный курс конкретной валюты со всеми факторами, влияющими, по мнению трейдера, на ее движение. Обычно при построении эконометрической модели используются величины из экономической теории. Однако в подсчеты может быть добавлена любая переменная, которая, как считается, оказывает сильное влияние на обменный курс.
Предположим, разработчику прогнозов для одной из канадских компаний было поручено составить прогноз курса USD/CAD на ближайший год. После тщательных исследований и анализа в качестве ключевых отбираются следующие факторы: дифференциал процентных ставок США и Канады (INT), разница между темпами роста ВВП (GDP) и разница между темпами роста доходов населения в обеих странах (IGR).Тогда эконометрическая модель будет выглядеть следующим образом:
USD/CAD (1 год) = z + a(INT) + b(GDP) + c(IGR)
Не вдаваясь в подробности касательно принципов построения уравнения, после получения модели можно просто подставить переменные INT, GDP и IGR и получить необходимый прогноз. Коэффициенты a, b и c определяют, насколько сильно каждый из перечисленных факторов влияет на обменный курс и направление движение (в зависимости от того, значение коэффициента отрицательное или положительное). Данный метод, пожалуй, самый сложный и длительный из всех описанных выше. Тем не менее, когда уже имеется готовая модель, можно с легкостью получать быстрые прогнозы, подставляя новые данные.
Анализ временных рядов
Последний из рассматриваемых способов – это анализ временных рядов. Данный метод исключительно технический и не связан с экономической теорией. Одной из наиболее популярных моделей в анализе временных рядов является модель авторегресионного скользящего среднего (ARMA). Согласно данному методу, прошлое поведение и ценовые модели могут использоваться для прогнозирования будущего поведения и ценовых моделей конкретной пары. Для этого в специальную компьютерную программу вводятся временные ряды данных, после чего программа оценивает все параметры и создает индивидуальную модель.
Заключение
Прогнозирование валютных курсов – это крайне сложная задача. Именно по этой причине многие компании и инвесторы попросту страхуют валютные риски. Другие же понимают важность предугадывания валютных курсов и пытаются разобраться в факторах, которые на них влияют. Вышеописанные 4 метода станут хорошим стартом именно для этой категории участников рынка.
Для моделирования уровней процентных ставок в статистике используют различные типы уравнений, в том числе полиномы разных степеней, экспоненты, логические кривые и прочие виды функций.
При моделировании уровней процентных ставок основной задачей является подбор типа функций, которая максимально точно описывает тенденцию развития изучаемого показателя. Механизм определения функции аналогичен выбору типа уравнения при построении трендовых моделей. На практике для решения этой задачи используются следующие правила.
1) Если ряд динамики имеет тенденцию к монотонному возрастанию или убыванию, то целесообразно использовать следующие функции: линейную, параболическую, степенную, показательную, гиперболическую или комбинацию этих видов.
2) Если ряд имеет тенденцию к быстрому развитию показателя в начале периода и спаду к концу периода, то целесообразно применять логистические кривые.
3) Если ряд динамики характеризуется наличием экстремальных значений, то в качестве модели целесообразно выбрать один из вариантов кривой Гомперца.
В процессе моделирования уровней процентных ставок большое значение уделяется тщательному подбору типа аналитической функции. Это объясняется тем, что точное характеристика выявленной в прошлом закономерности развития показателя определяет достоверность прогноза его развития в перспективе.
Теоретической основой статистических методов, используемых в прогнозировании, является свойство инерционности показателей, которое основывается на предположении о том, что закономерность развития, существующая в прошлом, сохраниться и в прогнозируемом будущем. Основным статистическим методом прогнозирования является экстраполяция данных. Выделяют два типа экстраполяции: перспективную, проводимую в будущее, и ретроспективную, проводимую в прошлое.
Экстраполяцию следует оценивать как первую ступень построения окончательных прогнозов. При ее применении необходимо учитывать все известные факторы и гипотезы относительно изучаемого показателя. Кроме того, следует учесть, что чем короче период экстраполяции, тем более точный прогноз можно получить.
В общем виде экстраполяцию можно описать следующей функцией:
y i + T = ƒ (y i , Т, а n), (26)
где y i + T – прогнозируемый уровень;
y i – текущий уровень прогнозируемого ряда;
Т – период экстраполяции;
а n – параметр уравнения тренда.
Пример 3´´. На основе данных примера 3 произведем экстраполяцию на I полугодие 2001 г. Уравнение тренда выглядит следующим образом: y^ t =10,1-1,04t.
y 8 = 10,1-1,04*8 = 1,78;
y 9 = 10,1-1,04*9 = 0,78.
В результате экстраполяции данных мы получаем точечные значения прогноза. Совпадение фактических данных будущих периодов и данных, полученных при экстраполяции маловероятно по следующим причинам: использованная при прогнозировании функция не является единственной для описания развития явления; прогноз осуществляется с использованием ограниченной информационной базы, и случайные компоненты, присущие уровням исходных данных, повлияли на результат прогноза; непредвиденные события в политической и экономической жизни общества в будущем могут существенно изменить прогнозируемую тенденцию развития изучаемого показателя.
В связи с тем, что любой прогноз носит соотносительный и приближенный характер, при экстраполяции уровней процентных ставок целесообразно определять границы доверительных интервалов прогноза для каждого значения y i + T . Границы доверительного интервала покажут амплитуду колебаний фактических данных будущего периода от прогнозируемых. В общем виде границы доверительных интервалов можно определить по следующей формуле:
y t ±t α *σ yt , (27)
где y t – прогнозируемое значение уровня;
t α – доверительная величина, определяемая на основе t-критерия Стъюдента;
σ yt – среднеквадратическая ошибка тренда.
Кроме экстраполяции на основе выравнивания рядов по аналитической функции прогноз можно осуществлять методом экстраполяции на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Использование первого метода основано на предположении, что общая тенденция развития уровней процентных ставок выражена линейной функцией, т.е. имеет место равномерное изменение показателя. Для определения прогнозируемого уровня ссудных процентов на любую дату t следует рассчитать средний абсолютный прирост и последовательно суммировать его последним уровнем ряда динамики столько раз, на сколько периодов времени экстраполируется ряд.
y i + T = y i + ∆¯*t, (28)
где i – последний уровень исследуемого периода, за который рассчитан ∆¯;
t – срок прогноза;
∆¯ - средний абсолютный прирост.
Второй метод применяется в том случае, если предполагается, что общая тенденция развития определяется показательной функцией. Прогнозирование осуществляется путем расчета среднего коэффициента роста, возведенного в степень, равную периоду экстраполяции.
y i + T = y i * К t ¯. (29)
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Статистика финансов
Высшая школа бизнеса.. факультет банковского дела.. т г ильина о г лукина..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Для того, чтобы спрогнозировать дальнейшую динамику валютной пары разработано огромное количество методик. Тем не менее, количество не перешло в качество, и получить довольно эффективный прогноз – не самая простая задача. Рассмотрим четыре самых распространенных метода прогноза курсов валютных пар.
Теория паритета покупательной способности (ППС)
Паритет покупательной способности (ППС) – возможно, самый популярный метод. Он чаще остальных упоминается в учебниках по экономике. В основе теории ППС лежит принцип «закона одной цены», который утверждает, что стоимость идентичных товаров в разных странах должна быть одинаковой.
Например, цена на шкаф в Канаде должна быть аналогичной цене на такой же шкаф в США, принимая в учет обменный курс и без учета транспортных и обменных затрат. То есть, для спекуляции повода быть не должно, чтобы дешево купит в одной стране и продать дороже в другой.
Согласно теории ППС, изменения обменного курса должны компенсировать . Например, в текущем году цены в США должны вырасти на 4%, в Канаде за аналогичный период – на 2%. Таким образом, инфляционный дифференциал составляет: 4% — 2% = 2%.
Соответственно, цены в США будут расти быстрее, чем в Канаде. Согласно теории ППС, доллар США должен потерять в цене около 2%, чтобы цена на один и тот же товар в двух странах оставалась приблизительно одинаковой. К примеру, если обменный курс составлял 1 CAD=0,9 USD, то по теории ППС прогнозируемый курс рассчитывается следующим образом:
(1 + 0,02) x (0,90 USD за 1 CAD) = 0,918 USD за 1 CAD
То, есть, для соблюдения ППС канадский доллар должен подорожать до 91,8 американских центов.
Самым распространенным примером использования принципа ППС является индекс «Биг Мака», в основе которого лежит сравнение цены на него в разных странах, и который демонстрирует уровень заниженности и завышенности стоимости валюты.
Принцип относительной экономической стабильности
Методика этого похода описана в самом названии. В качестве основы берутся темпы роста экономики разных стран, которые дают возможность спрогнозировать динамику обменного курса. Логично предположить, что стабильный экономический рост и здоровый бизнес климат будет привлекать больше иностранных инвестиций. Для инвестирования необходима покупка национальной валюты, что, соответственно, приводит к росту спроса на национальную валюту и ее последующее укрепление.
Такой метод подходит не только при сравнении состояния экономики двух стран. С его помощью можно составить мнение о наличии и интенсивности инвестиционных потоков. Например, инвесторов привлекают более высокие процентные ставки, позволяющие получить от своих инвестиций максимальную доходность. Соответственно, опять растет спрос на национальную валюту и происходит ее укрепление.
Низкие процентные ставки могут сократить поток иностранных инвестиций и стимулировать внутреннее кредитование. Такое положение имеет место в Японии, где процентные ставки снижены до рекордных минимумов. Существует торговая стратегия , основанная на разнице процентных ставок.
Отличием принципа относительной экономической стабильности от теории ППС является то, что с его помощью невозможно сделать прогноз размера курса валюты. Он дает инвестору лишь общее представление о перспективах усиления или ослабления валюты и силе импульса. Чтобы получить более полную картину, принцип относительной экономической стабильности комбинируется с другими методами прогнозирования.
Построение эконометрической модели
Большой популярностью для прогнозирования курсов валют пользуется метод создания модели, описывающие связь курса обмена валюты с факторами, которые, по мнению инвестора или трейдера, влияют ее движение. При составлении эконометрической модели, как правило, применяют величины из экономической теории, однако при расчетах могут использоваться любые другие переменные, оказывающие на обменный курс существенное влияние.
Возьмем, для примера, составление прогноза на ближайший год для пары USD/CAD. Ключевыми факторами для динамики пары выбираем: разницу (дифференциал) процентных ставок США и Канады (INT), разница в и разницу между темпами роста личных доходов населения США и Канады (IGR). Эконометрическая модель в этом случае будет иметь следующий вид:
USD/CAD (1 год) = z + a(INT) + b(GDP) + c(IGR)
Коэффициенты a, b и c могут быть как отрицательными, так и положительными, и показывают, насколько сильное влияние имеет соответствующий фактор. Стоит отметить, что метод является довольно сложным, однако при наличии готовой модели, для получения прогноза достаточно просто подставить новые данные.
Анализ временных рядов
Метод анализа временных рядов является исключительно техническим и не принимает в расчет экономическую теорию. Самой популярной моделью при анализе временных рядов является модель авторегресионного скользящего среднего (ARMA). В основе метода лежит принцип прогнозирования ценовых моделей валютной пары на основании прошлой динамики. Расчет проводится специальной компьютерной программой на основе введенных параметров временного ряда, результатом которого является создание индивидуальной ценовой модели конкретной валютной пары.
Несомненно, прогнозирование валютных курсов – задача крайне сложная. Многие инвесторы попросту предпочитают страховать валютные риски. Другие инвесторы осознают всю важность прогнозирования валютных курсов и стремятся к понимаю факторов, влияющих на них. Приведенные выше методы могут стать хорошим подспорьем именно для таких участников рынка.
Для моделирования уровней процентных ставок в статистике используют различные типы уравнений, в том числе полиномы разных степеней, экспоненты, логические кривые и прочие виды функций.
При моделировании уровней процентных ставок основной задачей является подбор типа функций, которая максимально точно описывает тенденцию развития изучаемого показателя. Механизм определения функции аналогичен выбору типа уравнения при построении трендовых моделей. На практике для решения этой задачи используются следующие правила.
1) Если ряд динамики имеет тенденцию к монотонному возрастанию или убыванию, то целесообразно использовать следующие функции: линейную, параболическую, степенную, показательную, гиперболическую или комбинацию этих видов.
2) Если ряд имеет тенденцию к быстрому развитию показателя в начале периода и спаду к концу периода, то целесообразно применять логистические кривые.
3) Если ряд динамики характеризуется наличием экстремальных значений, то в качестве модели целесообразно выбрать один из вариантов кривой Гомперца.
В процессе моделирования уровней процентных ставок большое значение уделяется тщательному подбору типа аналитической функции. Это объясняется тем, что точное характеристика выявленной в прошлом закономерности развития показателя определяет достоверность прогноза его развития в перспективе.
Теоретической основой статистических методов, используемых в прогнозировании, является свойство инерционности показателей, которое основывается на предположении о том, что закономерность развития, существующая в прошлом, сохраниться и в прогнозируемом будущем. Основным статистическим методом прогнозирования является экстраполяция данных. Выделяют два типа экстраполяции: перспективную, проводимую в будущее, и ретроспективную, проводимую в прошлое.
Экстраполяцию следует оценивать как первую ступень построения окончательных прогнозов. При ее применении необходимо учитывать все известные факторы и гипотезы относительно изучаемого показателя. Кроме того, следует учесть, что чем короче период экстраполяции, тем более точный прогноз можно получить.
В общем виде экстраполяцию можно описать следующей функцией:
y i + T = ƒ (y i , Т, а n), (26)
где y i + T – прогнозируемый уровень;
y i – текущий уровень прогнозируемого ряда;
Т – период экстраполяции;
а n – параметр уравнения тренда.
Пример 3´´. На основе данных примера 3 произведем экстраполяцию на I полугодие 2001 г. Уравнение тренда выглядит следующим образом: y^ t =10,1-1,04t.
y 8 = 10,1-1,04*8 = 1,78;
y 9 = 10,1-1,04*9 = 0,78.
В результате экстраполяции данных мы получаем точечные значения прогноза. Совпадение фактических данных будущих периодов и данных, полученных при экстраполяции маловероятно по следующим причинам: использованная при прогнозировании функция не является единственной для описания развития явления; прогноз осуществляется с использованием ограниченной информационной базы, и случайные компоненты, присущие уровням исходных данных, повлияли на результат прогноза; непредвиденные события в политической и экономической жизни общества в будущем могут существенно изменить прогнозируемую тенденцию развития изучаемого показателя.
В связи с тем, что любой прогноз носит соотносительный и приближенный характер, при экстраполяции уровней процентных ставок целесообразно определять границы доверительных интервалов прогноза для каждого значения y i + T . Границы доверительного интервала покажут амплитуду колебаний фактических данных будущего периода от прогнозируемых. В общем виде границы доверительных интервалов можно определить по следующей формуле:
y t ±t α *σ yt , (27)
где y t – прогнозируемое значение уровня;
t α – доверительная величина, определяемая на основе t-критерия Стъюдента;
σ yt – среднеквадратическая ошибка тренда.
Кроме экстраполяции на основе выравнивания рядов по аналитической функции прогноз можно осуществлять методом экстраполяции на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Использование первого метода основано на предположении, что общая тенденция развития уровней процентных ставок выражена линейной функцией, т.е. имеет место равномерное изменение показателя. Для определения прогнозируемого уровня ссудных процентов на любую дату t следует рассчитать средний абсолютный прирост и последовательно суммировать его последним уровнем ряда динамики столько раз, на сколько периодов времени экстраполируется ряд.
y i + T = y i + ∆¯*t, (28)
где i – последний уровень исследуемого периода, за который рассчитан ∆¯;
t – срок прогноза;
∆¯ - средний абсолютный прирост.
Второй метод применяется в том случае, если предполагается, что общая тенденция развития определяется показательной функцией. Прогнозирование осуществляется путем расчета среднего коэффициента роста, возведенного в степень, равную периоду экстраполяции.